Příklad 1

V kartézské soustavě souřadnic zobrazte graf relace pro níž platí:

(a) $\begin{cases}y\ge 2^{x-3}\\ y\le x+3\\ y\le4\end{cases}$

Ukázat

(b) $\begin{cases}y\le\log_2(x+4)+3\\ y>|x|\\ y<x+5\end{cases}$

Ukázat

(c) $\begin{cases}y\le6-x\\ y\ge\log_2x\\ y<2^x\\ x\ge1\end{cases}$

Ukázat

Příklad 2

V kartézské soustavě souřadnic zobrazte graf relace pro níž platí:

$$\log_x\log_yx>0$$

 

Příklad 3

V kartézské soustavě souřadnic zobrazte graf relace pro níž platí:

(a) $x\cdot\ln(y-x)>0$

Ukázat

(b) $\ln(-x)\cdot(1-\log_2y)\ge0$

Ukázat

 

Příklad 4

V kartézské soustavě souřadnic zobrazte graf relace pro níž platí:

(a) $x\cdot\sin y\ge0$	Ukázat	(b) $\sin x\cdot\cos y\ge0$	Ukázat
(c) $\sin[\pi(x^2+y^2)]\ge0$	Ukázat	(d) $\sin\pi x\ge\cos \pi y$	Ukázat