Příklad 1 - Loďka

Nakreslete graf relace $R_1=A\cup B$, kde

$$\begin{eqnarray*}A&=&\begin{cases}|x-3|\le4\\ \frac32(|x|+|x-6|)-11\le y\le1\end{cases}\\ B&=&\begin{cases}|x-5|\le4\\1,5\le y \le10,5-x\end{cases}\end{eqnarray*}$$

 

Příklad 2 - Domeček

Nakreslete graf relace $R_2=A\cup B$, kde

$$\begin{eqnarray*} A&=&\begin{cases}|x|\le4\\ -6\le y\le 5-|x|\end{cases} \\ B&=&\begin{cases}2,5\le x\le 3,5\\5-x\le y \le4,5\end{cases} \end{eqnarray*}$$

 

Příklad 3 - Alice

Nakreslete graf relace $R_3$

$$R_3=\left[\begin{array}{l} x^2+y^2=25\\ (x+2)^2+(y-2)^2=1\\ (x-2)^2+(y-2)^2=1\\ y=5+\sin(5x)\ \wedge\ -\frac3{10}\pi\le x\le \frac7{10}\pi\\ x^2-3\le y\le 0\\ (x+1,5)^2+(y-2)^2\le0,2\\ (x-2,5)^2+(y-2)^2\le0,2\end{array} \right.$$

 

 

Příklad 4 - Medvídek

Nakreslete graf relace $R_4$

$$R_4=\left[\begin{array}{l} 9x^2+25y^2=225\\ (x-2)^2+y^2=1\\ (x+2)^2+y^2=1\\ (x-3,5)^2+(y-2,5)^2=1\\ (x+3,5)^2+(y-2,5)^2=1\\ (x-1,7)^2+(y+0,3)^2\le0,5^2\\ (x+1,7)^2+(y+0,3)^2\le0,5^2\\ -\frac32\le y\le-1-|x| \end{array} \right.$$

 

Příklad 5 - Setkání v akváriu

Autor: E. Calda. Nakreslete graf relace $R_5$

$$R_5= \left[\begin{array}{l} |y|\le|\cos x|\ \wedge\ \frac\pi2\le|x|\le\frac74\pi\\ y=2+\sin x\ \wedge\ |x|\le2\pi\\ y=-2+\sin2x\ \wedge\ |x|\le2\pi \end{array} \right.$$

 

 

Příklad 6 - Měsíční noc

Autor: E. Calda. Nakreslete graf relace $R_6$

$$R_6= \left[\begin{array}{l} (x+2)^2+(y+1)^2\le4\\ y=1+\sqrt{|x|}\ \wedge\ |x|\le1\\ y=-2+\sqrt{|x-1}\ \wedge\ |x-1|\le1\\ y=\sqrt{|x-2|}\ \wedge\ |x-2|\le1\\ y\le-1-|x-4| \end{array} \right.$$

 

 

Příklad 7 - Husiti na Baltu

Autor: E. Calda. Nakreslete graf relace $R_7$

$$R_7= \left[\begin{array}{l} 3^{|x|}-1\le y\le2\ \wedge\ |x|\le1\\ -\frac23\le y\le 3^{-|x|}-1\ \wedge\ |x|\le1\\ y=-\frac52+\cos2x\ \wedge\ |x|\le\pi\\ y=-2+\cos2x\ \wedge\ |x|\le\pi \end{array} \right.$$

 

Příklad 8 - Srdce

Nakreslete graf relace $R_8$:  $(y-|x|)^2=25-x^2$

 

Příklad 9 - Čárečky a kosočtverce

Autor: J. Škvorecký, Hříchy pro pátera Knoxe, Hřích sedmý

Nakreslete graf relace $R_9$: $(4|x|+2|y|-4)\cdot(||y|-1|+|y|-1+|x|)=0$