Příklad 1 - KRUŽNICE

V kartézské soustavě souřadnic zobrazte graf relace pro níž platí:

(a) $(x+\|x\|)^2+(y+\|y\|)^2=4$	Ukázat	(b) $(x-\|x\|)^2+(y-\|y\|)^2=4$	Ukázat
(c) $(\|x\|-1)^2+(y-2)^2=4$	Ukázat	(d) $(\|x+1\|-1)^2+(\|y+2\|-2)^2=4$	Ukázat
(e) $\left(x-\dfrac{\|x\|}{x}\right)^2+\left(y-\dfrac{\|y\|}{y}\right)^2=4$	Ukázat	(f) $\left(x-2\dfrac{\|x\|}{x}\right)^2+\left(y-2\dfrac{\|y\|}{y}\right)^2=5$	Ukázat
(g) $\left(x-\dfrac{\|x\|}{x}+\dfrac{\|y\|}{y}\right)^2+\left(y-\dfrac{\|x\|}{x}-\dfrac{\|y\|}{y}\right)^2=4$	Ukázat	(h) $\left(x-\dfrac{\|x\|}{x}-\dfrac{\|y\|}{y}\right)^2+\left(y-\dfrac{\|x\|}{x}-\dfrac{\|y\|}{y}\right)^2=4$	Ukázat
(i) $\dfrac{\|x\|}{\|y\|}=\dfrac{2-y}{2-x}$	Ukázat	(j) $\dfrac{\|x\|}{\|y\|}=\dfrac{y-2}{2-x}$	Ukázat
(k) $\|y^2-4\|=x^2+4x$	Ukázat	(l) $\|x^2-1\|=2y-y^2$	Ukázat
(m) $x\|x\|+y\|y\|=x+y$	Ukázat	(n) $x\|x\|+y^2=x+\|y\|$	Ukázat
(o) $y^2-x+1=\|x^2-x+2y\|$	Ukázat	(p) $x^2-y=\|y^2+y-2x\|$	Ukázat
(q) $\|x+y^2\|=\|x^2-\|y\|\|$	Ukázat	(r) $\|\|x\|-y^2\|=\|x^2-y\|$	Ukázat
(s) $(\|\|x\|-2\|-1)^2+y^2=1$	Ukázat	(t) $(\|x\|-2)^2+y^2=1$	Ukázat

Příklad 2 - OSTATNÍ KUŽELOSEČKY

V kartézské soustavě souřadnic zobrazte graf relace pro níž platí:

(a) $x^2=\|y-x^2\|$	Ukázat	(b) $\|x\|+\|y\|=\|y^2+x\|$	Ukázat
(c) $xy=\|x\|+\|y\|$	Ukázat	(d) $xy=\|x\|-\|y\|$	Ukázat
(e) $y^2=\|y-x^2\|$	Ukázat	(f) $\|x^2-4\|+\|y^2-1\|=4$	Ukázat
(g) $\left[y-\sqrt{1-(\|x\|-1)^2}\right]\cdot\left[y+3\sqrt{1-\dfrac{\|x\|}{2}}\right]=0$	Ukázat	(h) $\|y\|=(2-x)\|x\|$	Ukázat
(i) $\|y\|=x\|x-2\|$	Ukázat	(j) $x^2-y=\|x\|+\|y\|$	Ukázat
(k) $x^2+y=\|x\|-\|y\|$	Ukázat	(l) $\dfrac{x^2-1}{x+y}=\left\|1-\dfrac{x}{y}\right\|$	Ukázat
(m) $\dfrac{x^2-1}{x-y}=\left\|1+\dfrac{x}{y}\right\|$	Ukázat	(n) $\dfrac{x^2-1}{x+y}=\dfrac{\|x-y\|}{y}$	Ukázat
(o) $\dfrac{x^2-1}{x-y}=\dfrac{\|x+y\|}{y}$	Ukázat	(p) $\|y\|-x^2+x=y+\|x^2-x\|$	Ukázat
(q) $\|x\|+y^2=1$	Ukázat	(r) $y^2-\dfrac{x(x-\|x\|)}2=4$	Ukázat
(s) $y^2-x\|x\|=4$	Ukázat	(t) $1-(x^2-\|y\|)^2=0$	Ukázat
(u) $y^2=x\cdot\|x\|-2x$	Ukázat

V kartézské soustavě souřadnic zobrazte graf relace pro níž platí:

V kartézské soustavě souřadnic zobrazte graf relace pro níž platí:

(a) $\begin{cases}x^2+y^2-4x-2y+1\le0\\ x+2y-4\le0\end{cases}$	Ukázat	(b) $\begin{cases}x^2+y^2+2y-3\le0\\-1\le y\le x+1\end{cases}$	Ukázat
(c) $\begin{cases}x^2+y^2=x+y\\ x+y\le1\end{cases}$	Ukázat	(d) $\begin{cases}x^2-y^2=x-y\\ x+y\ge1\end{cases}$	Ukázat
(e) $\begin{cases}\|x\|+\|y-1\|\le2\\ x^2+y^2\ge1-\frac{2}{\sqrt3}y\end{cases}$	Ukázat	(f) $\begin{cases}\|x+y\|+\|y\|\le2\\ x^2+y^2-1\le2\sqrt3x\end{cases}$	Ukázat
(g) $\begin{cases}\|x+y\|\ge2\\ x^2+y^2\le2(1+x+y)\end{cases}$	Ukázat	(h) $\begin{cases}\|x-y\|\le3\\ x^2+y^2\le2(2-x+2y)\end{cases}$	Ukázat
(i) $\begin{cases}x^2+y^2\le6y\\ \|x\|\le\|y-3\|\end{cases}$	Ukázat	(j) $\begin{cases}x^2+y^2\le4x\\ \|y\|\ge\|2-x\|\end{cases}$	Ukázat
(k) $\begin{cases}\|x-y\|\le1\\ x^2+y^2+2(x+y)\le0\end{cases}$	Ukázat	(l) $\begin{cases}\|x+y\|\le1\\ x^2+y^2\ge x+y\end{cases}$	Ukázat
(m) $\begin{cases}x^2-2x-y\le 0\\ 2x-6y+3\ge0\end{cases}$	Ukázat	(n) $\begin{cases}4x^2+9y^2\le36\\y^2\le x\end{cases}$	Ukázat
(o) $\begin{cases}y\le5-x^2\\xy\le2\end{cases}$	Ukázat	(p) $\begin{cases}x^2+y^2\le25\\x^2-y<5\end{cases}$	Ukázat
(q) $\begin{cases}4-x^2\ge0\\ y^2-9\ge0\end{cases}$	Ukázat	(r) $\begin{cases}x^2-y^2\ge9\\ x^2+2x+y^2\le15\end{cases}$	Ukázat