Lineární lomené funkce

Příklad 1

Načrtněte graf funkce

(a) $y=\dfrac{1}{x-1}$	Ukázat	(b) $y=\dfrac{x+1}{x-1}$	Ukázat
(c) $y=\dfrac{x+1}{1-x}$	Ukázat	(d) $y=\dfrac{2x}{x+2}$	Ukázat

Příklad 2

Načrtněte graf funkce

(a) $y=\dfrac{4x-8}{x^2-4}$	Ukázat	(b) $y=\dfrac{x+2}{x^2+x-2}$	Ukázat
(c) $y=\dfrac{x^2-4}{x^2-5x+6}$	Ukázat	(d) $y=\dfrac{2(x^2-x)}{x^2+2x-3}$	Ukázat
(e) $y=\dfrac{x^2+2\|x\|}{x^2-4}$	Ukázat	(f) $y=\dfrac{x^2-3\|x\|}{x^2-9}$	Ukázat

Příklad 3

Načrtněte graf funkce

(a) $y=\left\|\dfrac{1}{x}\right\|$	Ukázat	(b) $y=1-\left\|\dfrac{1}{x}\right\|$	Ukázat
(c) $y=\left\|\dfrac{1}{x+1}\right\|-1$	Ukázat	(d) $y=\left\|\dfrac{1}{x}-1\right\|$	Ukázat
(e) $y=\left\|1-\dfrac{1}{x-1}\right\|$	Ukázat	(f) $y=\left\|\left\|\dfrac{1}{x}\right\|-1\right\|$	Ukázat
(g) $y=\dfrac{\|x+1\|-1}{\|x\|-x}$	Ukázat	(g) $y=\dfrac{\|1-x\|+1}{\|x\|+x}$	Ukázat

Příklad 4

Načrtněte graf funkce

(a) $y=\dfrac{1}{3\|x\|-2}$	Ukázat	(b) $y=\dfrac{1}{\|x+3\|-4}$	Ukázat
(c) $y=\dfrac{1}{\|x-2\|-2}$	Ukázat	(d) $y=\dfrac{1}{\|2x+5\|-\|x\|}$	Ukázat
(e) $y=\dfrac{1}{\|x+1\|-\|x+2\|}$	Ukázat	(f) $y=\dfrac{\|x\|}{1-\|x\|}$	Ukázat
(g) $y=\dfrac{4\|x\|}{2-\|x\|}$	Ukázat	(h) $y=\dfrac{\|x\|+1}{\|x\|-2}$	Ukázat
(i) $y=\dfrac{x\cdot(x+\|x\|-2)}{x-1}$	Ukázat	(j) $y=\left\|\dfrac{x+1}{\|x\|-2}\right\|$	Ukázat
(k) $y=\dfrac{\|x+1\|-\|x-1\|}{x}$	Ukázat	(l) $y=\dfrac{\|x-1\|}{x^2-1}$	Ukázat
(m) $y=\dfrac{2x^2}{2x+\|x\|}$	Ukázat	(n) $y=\dfrac{\|x+1\|}{1-x^2}$	Ukázat
(o) $y=\dfrac{\|x\|}{\|x+1\|-1}$	Ukázat

Příklad 5

Načrtněte graf funkce

(a)

$y=x\left(\dfrac{|x-1|}{x-1}+\dfrac{|x+1|}{x+1} \right)$

Ukázat

(b)

$y=x\left(\dfrac{|x^3-x|}{x^2-x}+\dfrac{|x|}{x}\right)$

Ukázat