Lineární funkce

Příklad 1

Načrtněte graf funkce

(a) $y=\dfrac{4x^3-12x^2+9x}{6x-4x^2}$	Ukázat	(b) $y=\left(\dfrac{x-5}{x+1}+1\right):\left(1-\dfrac{2x-1}{x+1}\right)$	Ukázat
(c) $y=\dfrac{x^3-8}{\dfrac{x^2+4}{x+2}+\dfrac{2x}{x+2}}:\dfrac{x^3+8}{(x-2)^2+2x}$	Ukázat

Příklad 2

Načrtněte graf funkce

(a) $y=\|x\|-x+1$	Ukázat	(b) $y=\|x+1\|-\|1-x\|$	Ukázat
(c) $y=\|x+1\|+\|x-1\|$	Ukázat	(d) $y=\|4-x\|+\|2x+1\|$	Ukázat
(e) $y=\|3-x\|-\|-4-x\|$	Ukázat	(f) $y=\|x-2\|-\|3x-2\|$	Ukázat
(g) $y=\|2x+3\|-\|x-1\|$	Ukázat	(h) $y=\|1-x\|-\|x+1\|+1$	Ukázat
(i) $y=\|x+2\|+\|5-x\|-9$	Ukázat	(j) $y=\|1+x\|+2-\|2-x\|$	Ukázat
(k) $y=\|1-x\|-2+\|2+x\|$	Ukázat	(l) $y=\|3x-3\|+\|1-x\|-2\|x\|$	Ukázat
(m) $y=\|3x-3\|-2\|x\|+\|x+1\|$	Ukázat	(n) $y=\|x-1\|-2\|x\|+\|x+1\|-1$	Ukázat

Příklad 3

Načrtněte graf funkce

(a) $y=\|\|x\|-5\|$	Ukázat	(b) $y=\|\|x+1\|-3\|$	Ukázat
(c) $y=\|\|\|x\|-1\|-1\|$	Ukázat	(d) $y=\|\|5+x\|-\|2-x\|\|$	Ukázat
(e) $y=\|\|x-2\|-\|3-x\|\|$	Ukázat	(f) $y=\|\|x-2\|-2x+1\|$	Ukázat
(g) $y=\|\|x+2\|+2x+1\|$	Ukázat	(h) $y=\|x-\|3-x\|+2\|$	Ukázat
(i) $y=\|x+\|2+x\|-3\|$	Ukázat

Příklad 4

Načrtněte graf funkce

(a) $y=\dfrac{\sqrt{4x^2}}{\|x\|}$	Ukázat	(b) $y=\dfrac{\|2x-4\|}{2x-4}$	Ukázat
(c) $y=\dfrac{x+\|x\|}{x}+\dfrac{\|x\|-x}{\|x\|}$	Ukázat	(d) $y=\dfrac{x}{\|x\|}+\dfrac{x+2}{\|x+2\|}$	Ukázat
(e) $y=\dfrac{x}{\|x\|}\cdot\dfrac{x+2}{\|x+2\|}$	Ukázat	(f) $y=x-1+\dfrac{\|x-1\|}{x-1}$	Ukázat
(g) $y=\dfrac{6-4x+\frac{x^2}2}{\|x-4\|-2}$	Ukázat	(h) $y=\dfrac{6+2x-\frac{x^2}2}{\|x-2\|-4}$	Ukázat
(i) $y=\dfrac{x^2+x-6}{\|x+3\|}$	Ukázat	(j) $y=\dfrac{\|x^2-x-6\|}{x+2}$	Ukázat
(k) $y=\|x\|\cdot\dfrac{\|x+1\|}{x+1}\cdot\dfrac{x-1}{\|x-1\|}$	Ukázat	(l) $y=\dfrac{\|x^3-x\|}{x^3-x}\cdot x$	Ukázat

Příklad 5

Načrtněte graf funkce

(a)

$y=\dfrac{x^2+2|x|}x$

Ukázat

(b)

$y=\dfrac{x^2-3|x|}x$

Ukázat