Kvadratické funkce

Příklad 1

Načrtněte graf funkce

(a)

$y=x^2+x+1$

Ukázat

(b)

$y=2x^2+3x+1$

Ukázat

Příklad 2

Načrtněte graf funkce

(a) $y=\dfrac{1+x+x^2+x^3}{x+1}$	Ukázat	(b) $y=\dfrac{1-x+x^2-x^3}{x-1}$	Ukázat
(c) $y=\dfrac{x^3+x^2-4x-4}{x^2-x-2}\cdot x$	Ukázat	(d) $y=\dfrac{12x^3-5x^2-6x-1}{4x+1}$	Ukázat
(e) $y=\left(x+2+\dfrac{2}{x-1}\right)\cdot\left(x-2+\dfrac{2}{x+1}\right)$	Ukázat	(f) $y=2x^2-\dfrac{1}{1-\frac{x}{x+1}}$	Ukázat

Příklad 3

Načrtněte graf funkce

(a) $y=\|x^2-4\|$	Ukázat	(b) $y=-\|2x^2-x\|$	Ukázat
(c) $y=\|x^2+x-6\|$	Ukázat	(d) $y=\|x^2-6\|x\|+5\|$	Ukázat
$y=x^2-3\|x\|$	Ukázat	(f) $y=x^2+2\|x\|-3$	Ukázat
(g) $y=x^2-4\|x\|+3$	Ukázat	(h) $y=2\|x\|-x^2-1$	Ukázat
(i) $y=x^2+2\|x\|+1$	Ukázat	(j) $y=x^2-\|5x+6\|$	Ukázat
(k) $y=x^2-4\|x-1\|+1$	Ukázat	(l) $y=x^2-x\|x-2\|-4$	Ukázat

Příklad 4

Načrtněte graf funkce

(a) $y=x\cdot\|x\|$	Ukázat	(b) $y=\|x\|(x-3)$	Ukázat
(c) $y=x\cdot\|x\|-2x+3$	Ukázat	(d) $y=\|2x+1\|-x\|x-4\|$	Ukázat
(e) $y=\|x\|-\|x^2-1\|$	Ukázat	(f) $y=x\|x-2\|+\|x^2-2x\|$	Ukázat
(g) $y=\frac12(\|2x+3\|-3)(x-2)$	Ukázat	(h) $y=\frac14(\|x+2\|+2)(2x-5)$	Ukázat
(i) $y=(1-\|x\|)\|2+x\|$	Ukázat	(j) $y=(x-4)\|x-2\|$	Ukázat

Příklad 5

Načrtněte graf funkce

(a) $y=\|x^2-4\|+3x$	Ukázat	(b) $y=\|1-x^2\|+x$	Ukázat
(c) $y=\|x^2-3x\|+\|x^2+3x\|$	Ukázat	(d) $y=\|x^2-3x\|-\|x^2+3x\|$	Ukázat
(e) $y=\|x^2-x\|+\|x\|-3$	Ukázat	(f) $y=\|x^2-1\|-\|x^2-4\|$	Ukázat
(g) $y=\|1-x^2\|+\|x^2-4\|$	Ukázat	(h) $y=\|x^2+2x\|+\|x^2+2x-3\|-2$	Ukázat
(i) $y=\|9-x^2\|+\|4-x^2\|-5$	Ukázat	(j) $y=x(\|x+4\|-\|x-4\|)$	Ukázat
(k) $y=x^2-4x-2-\|4x-x^2\|$	Ukázat	(l) $y=\|2x+x^2\|-2x-x^2+3$	Ukázat
(m) $y=x^2-\|x-x^2\|$	Ukázat	(n) $y=x^2+\|x+x^2\|$	Ukázat

Příklad 6

Načrtněte graf funkce

(a) $y=\|x^2-4\|x+\sqrt2\|-2\|$	Ukázat	(b)
(c) $y=\|x^2-\|1-2x\|\|$	Ukázat	(d) $y=\|x^2-\|2x+1\|\|$	Ukázat

Příklad 7

Načrtněte graf funkce

(a) $y=\dfrac{2x(1+x^2)}{2\|x\|}$	Ukázat	(b) $y=\dfrac{x^4-1}{\|x^2-1\|}$	Ukázat
(c) $y=\dfrac{\|x^3-x\|}{x^3-x}\cdot x^2$	Ukázat	(d) $y=x^2-\dfrac{\|x\|}{x}$	Ukázat
(e) $y=\dfrac{x^3-x^2}{\|x-1\|}$	Ukázat	(f) $y=\dfrac{x}{\|x\|}\cdot\|x-2\|\cdot\|x+2\|$	Ukázat
(g) $y=x\left(1-\left\|\dfrac2x-x\right\|\right)$	Ukázat	(h) $y=x\left(3+\left\|\dfrac4x+\dfrac x2\right\|\right)$	Ukázat