Funkce s odmocninou

Příklad 1

Načrtněte graf funkce

(a) $y=\sqrt x$	Ukázat	(b) $y=\sqrt x-3$	Ukázat
(c) $y=\sqrt{x+4}$	Ukázat	(d) $y=\|3-\sqrt x\|$	Ukázat
(e) $y=\sqrt{\|x\|}$	Ukázat	(f) $y=\sqrt{5-\|x\|}$	Ukázat
(g) $y=\sqrt{\|x\|-x}$	Ukázat	(h) $y=\|2-\sqrt{\|1-x\|+1}\|$	Ukázat
(i) $y=\dfrac{\sqrt{x^4+4x^3+4x^2}}{x}$	Ukázat	(j) $y=\dfrac{\sqrt{3x}-x\cdot\sqrt{x} }{\sqrt{3x} }$	Ukázat
(k) $y=\sqrt{2(x^2+4-\|x^2-4\|)}$	Ukázat	(l) $y=x-\sqrt{2(x^2-\|x^2-1\|+1)}$	Ukázat

Příklad 2

Načrtněte graf funkce

(a) $y=-\sqrt{4-x^2}$	Ukázat	(b) $y=\sqrt{x^2-4}$	Ukázat
(c) $y=\sqrt{x^2+1}$	Ukázat	(d) $y=\sqrt{x^2-4x}$	Ukázat
(e) $y=1+\sqrt{9-\frac94x^2}$	Ukázat	(f) $y=\sqrt{x^2+4x+3}$	Ukázat
(g) $y=2+\sqrt{8x^2+16x}$	Ukázat	$y=1-\sqrt{x^2-4x+3}$	Ukázat

Příklad 3

Načrtněte graf funkce

(a) $y=\sqrt{(\|x\|+2)(x+2)}$	Ukázat	(b) $y=\sqrt{\|(x-1)(\|x\|-1)\|}$	Ukázat
(c) $y=\sqrt{(\|x\|+1)\|x-1\|}$	Ukázat	(d) $y=\sqrt{\|x+1\|\cdot\|x-1\|}$	Ukázat
(e) $y=\|\sqrt{1-(\|x\|-1)^2}-1\|$	Ukázat	(f) $y=\sqrt{4+x\|x\|}$	Ukázat
(g) $y=\sqrt{4-\dfrac{x(x+\|x\|)}2}$	Ukázat

Příklad 4

Načrtněte graf funkce

(a) $y=\sqrt{x+2(1+\sqrt{x+1})}+\sqrt{x+2(1-\sqrt{x+1})}$	Ukázat	(b) $y=\left(\dfrac{1}{x^2}-1\right)^{-\frac12}\cdot(1-x^2)^{\frac12}\cdot x^{-2}$	Ukázat
(c) $y=\dfrac{\|x^3-x\|}{x^3-x}\cdot\sqrt{\|x\|}$	Ukázat	(d) $y= \dfrac{\|x^3-x\|}{x^3-x}\cdot\sqrt{4-x^2}$	Ukázat